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En este libro se realizan los procesos de formación y desarrollo de los conceptos de variable, constante, función y sucesión reales, mediante la resolución de problemas prácticos particulares, que se resuelven utilizando la modelación como herramienta. Por tal razón, el libro comienza con dos preliminares con información necesaria sobre los conceptos: la modernización y los modelos. Cada vez que se utiliza un problema práctico, se da información del área externa al cálculo y análisis matemático a la que pertenece el problema, para facilitar la participación de los estudiantes en resolución. El primer capítulo se dedica a la formación y desarrollo de los conceptos de constante y variable, utilizando como herramienta la modelación de cantidades mediante constantes y variables continuas o discretas. El segundo capítulo, el más amplio, comienza con el proceso de formación del concepto de función, utilizando la modelación de reacciones entre cantidades, mediante funciones particulares. Se desarrolla el concepto de función haciendo un estudio tanto de su extensión como de su contenido, mediante la utilización de las operaciones aritméticas usuales y el estudio de distintos tipos de funciones particulares, la operación de composición de funciones y las funciones invertibles. Se termina el capítulo con la presentación de trece tipos de funciones de uso frecuente en ciencias e ingeniería. En el tercer capítulo se hace un estudio de las sucesiones reales, restringiendo el tratamiento de las funciones reales, al caso en su dominio en el conjunto de los números naturales. En los tres capítulos del libro se construyen mapas de extensiones, gráficos y simbólicos, para organizar significativamente el conocimiento relativo a diferentes colecciones de conceptos. Al final de los capítulos segundo y tercero aparece una sección con información teórica y problemas complementarios, que no es usual en los cursos de cálculo y análisis matemático; sin embargo, consideramos que el contenido de estos complementos y los problemas planteados pueden ser muy útiles para los estudiantes que quieran ampliar sus conocimientos, porque facilitan la articulación del cálculo y el análisis matemático con otras asignaturas. En todo el libro se planea un número significativo de problemas para facilitar tanto el aprendizaje activo como el mediado de los estudiantes.
